Расчет асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором мощностью 1,1 кВт, номинальным напряжением 220 В, частотой вращения 1500 об/мин, степенью защиты IP 44/

Электрические машины в общем объёме производства электротехнической промышленности занимают основное место, поэтому технико-экономические показатели и эксплуатационные свойства электрических машин имеют важное значение для экономики нашей страны.

При создании электрической машины рассчитываются размеры статора и ротора, выбираются типы обмоток, обмоточные провода, изоляция, материалы активных и конструктивных частей машины.

Основой автоматизированного электропривода являются электрические двигатели. По мере развития силовой полупроводниковой техники и микропроцессорных систем управления двигатели постоянного тока в замкнутых системах электропривода постепенно вытесняются более надёжными и дешёвыми асинхронными двигателями с короткозамкнутым ротором (АД). Поэтому объектом для проектирования выбраны асинхронные двигатели. В асинхронных машинах преобразование энергии происходит при несинхронном (асинхронном) вращении ротора и магнитного поля статора.

В настоящее время асинхронные машины получили наиболее широкое применение в современных электрических установках и являются самым распространённым видом электрических машин переменного тока. Как и любая другая машина, асинхронная машина обратима и может работать как в генераторном, так и в двигательном режиме. Наибольшее применение имеют асинхронные двигатели, рассчитанные на работу на промышленной частоте (50 Гц).

 Выбор главных размеров

2.

Высота оси. По табл.6-1 при 2p=4, P=1,1 кВт h=71 мм

Наружный диаметр АД 4А [2,табл.6.1, стр.188], табл.6-6,рис.6-7,  

3.

Коэффициент K_D=0,52...0,77 (по табл. 6-7), Гц:

Внутренний диаметр статора, м:

4.

Полюсное деление, м:

5.

Коэффициент k_E=0,9...0,99 по рис.6-8:

КПД по [2,табл.2.1] или рис.6-9:

Коэффициент мощности по [2,табл.2.1] или рис.6-9:

Расчётная мощность, Вт:

6.

Линейная нагрузка (предварительно) (16000...52000)[2,табл.2.1] или рис.6-11, А/м:

 Индукция (предварительно) (0,64...0,92) [2,табл.2.1] или рис.6-11, Тл:

7.

Обмоточный коэффициент для однослойной обмотки (предварительно) (0,77...0,966) (см. стр.167

или [2,табл.6.1]):                                                                                                    

8.

Угловая скорость, рад/с:

 

Коэффициент kB (см. стр.167)(1,11):

Расчётная длина рабочего зазора, м:

9.

Отношение  (см.рис.6-14):

Полученное значение  превышает рекомендуемые значения по рис.6-14, но увеличение h невозможно, так как задано в табл. 6-1 и соответствует данным базового двигателя

Определение Z1, w1 и сечения провода обмотки статора

10.

Нижнее предельное значение t1 по рис.6-15, зона 1...3 (6...18), м (17): t_min=8 мм,

Верхнее предельное значение t1 по рис.6-15 (8...28), м (22): t_max=10 мм

11.

Число пазов статора, ограничение снизу:

Число пазов статора, ограничение сверху:

См. [2,Табл.6.1, стр.194] или табл.6.15

Принимаем число пазов  Z₁=24

Тогда 

12.

Окончательно, зубцовое деление статора, м:

Принимаем зубцовое деление 

Фазный ток, А:

 

Принимаем ток  А

13.

Число эффективных проводников в пазу (предварительно):

14.

Число ветвей обмотки (параллельных), [2,табл. 6.1] (см. стр.75 и 86-87):

Тогда

15.

Окончательно

Принимаем поток 

16.

Произведение AJ1 по рис.6-16 (110-220),  [таб.2.1] A²/м3:

Плотность тока в обмотке статора (предварительно), A/м2:

Это соответствует данным [табл. 2.1, стр.27]

Расчётное сечение эффективного проводника, м2:

17.

Для круглого провода:

Число элементарных проводников в эфф. [2,табл. 6.1], см. табл.П-28:

Поперечное сечение элементарного проводника, м2:

 

Стандартный диаметр по табл.П-28 (см.стр.37-40), м:

Сечение неизолир.провода по табл.П-28, м2 :

Поперечное сечение эффективного проводника, м²:

Средний диаметр изолир. провода по табл.П-28, м2:

18.

Плотность тока в обмотке статора (окончательно), А/м2:

 

Расчёт размеров зубцовой зоны статора и воздушного зазора

19.

Предварительно индукция B_z1 (1,6...2) по табл.6-10 (2p=2-8), Тл:

Предварительно индукция B_a (1,1...1,65) по табл.6-10, Тл:

Коэффициент заполнения (0,95...0,97) по табл.6-11 (0,95):

 

 

 

20.

Размеры паза статора. Прорезь (0,5...1) смотр. стр.177-178, м:

21.

Площадь паза для проводников. Принимаем b_п по (6-47), с.177 (0,1...0,4), м:

Если обмотка однослойная, то  01, если двухслойная - 02:             

Размеры паза в свету с учётом припуска на сборку:

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу, м2:

 

Площадь поперечного сечения прокладок, м²:

 

Площадь поперечного сечения паза для проводников, м2:

 

Коэффициент заполнения медью (0,3-0,4):

22.

Коэффициент заполнения паза (0,7-0,75):

На данном этапе следует сравнить коэффициент kз с приведённым в таблице [6-10]

 

Расчёт ротора

25.

Воздушный зазор по рис.6-21 [2,таб.6.1], м (0,25-1,3·10-3):

26.

Число пазов ротора Z₂ по табл.6-15 [2,таб.6.1]:

*(машина малой мощности)

27.

Внешний диаметр, м:

28.

Длина l₂, м:

29.

Зубцовое деление t₂, м:

30.

Коэффициент kв по табл.6-16 (0,19...0,25):

Внутренний диаметр ротора, равный диаметру вала, м:

31.

Коэффициент k₁ по рис.6-22 (при cos_φ = 0,63...0,97 равен 0,69...0,98):

Принимаем:

Ток в стержне ротора I2, А:

Принимаем:

32.

Плотность тока в стержне литой клетки J₂ (см.стр.186) (2,5...3,5·106), А/м2:

Площадь поперечного сечения стержня qс, м²:

33.

Ширина паза ротора b_ш2 (0,5...1,5·10-3) по рис.6-27, "m" в [2,таб.6.1], м:

Высота паза ротора h_ш2 (0,75...1,5·10-3) по рис.6-27, м:

Высота h'_ш2, см. стр. 188 (0(полузакрытый паз)...0,3·10-3...1,5·10-3), м:

Индукция в зубце ротора Bz2 по табл.6-10 (1,75...1,85 Тл), Тл:

Допустимая ширина зубца:

Ширина зубца:

Ширина зубца:

так как > , то

принимаем размеры паза ротора  (меньший) примерно равным как у 4А71В2 <

(табл.6.1, стр. 188), м:

 

Тогда предварительно 

Принимаем:

Сечение стержня, м2:

34.

Плотность тока в стержне, А/м2:

35.

Площадь сечения короткозамыкающих колец, м2:

Их размеры:

Принимаем 

Принимаем 

 

Расчёт намагничивающего тока

36.

Уточнение значений индукции:

Расчётная высота ярма ротора при 2p=2, 4, м:

37.

Магнитное напряжение воздушного зазора, А:

38.

Принимаем H_z1 по табл.П-17 для ст.2013 B_z1=1,7-1,9(таб.6-10), А/м:

Магнитное напряжение зубцовой зоны статора, А:

Принимаем H_z2 по табл.П-17 для ст.2013 B_z2=1,7-1,85(таб.6-10), А/м:

Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора, А:

39.

Коэффициент насыщения зубцовой зоны:

40.

Принимаем для  Тл по табл. П-16 Ha1, А/м:

Магнитное напряжение ярма статора, А:

Принимаем для  Тл по табл. П-16 H_j2, А/м (209):

Магнитное напряжение ярма ротора, А:

41.

Магнитное напряжение на пару полюсов, А:

42.

Коэффициент насыщения магнитной цепи:

43.

Намагничивающий ток, А:

Относительное значение:

Параметры рабочего режима

44.

Из справочника - температура расчетная (провод ПЭТВ см. с.37,с.245), °C (115):

Удельное сопротивление по табл.4.1 для нагретой меди, Ом·м (/41):

Коэффициент b1 (для диаметральных обмоток, см. с.197, равно 1):

Коэффициент K_Л (1,2...1,5, для 2р=2...8 по табл.6-19 при 2p=2 К_л=1,2 ):

Принимаем В (0,01; 0,015, см.стр.197), м (обычно 0,01 м):

 

Длина проводников фазы обмотки статора, м:

Активное сопротивление фазы обмотки, Ом:

Коэффициент Kвыл, 0,26...0,5 по табл.6-19, (для 2p=1...>8):

Длина вылета лобовой части катушки, м:

Относительное сопротивление фазы обмотки (о.е.):

 

45.

Удельное сопротивление по табл.4.1 (Примеч.) для алюминия, Ом·м ( /20,5):

Активное сопротивление фазы обмотки ротора, Ом:

Сопротивление, приведённое к числу витков обмотки статора, Ом:

 

Относительное значение:

46.

 

Коэффициент k (см.с.199, при диам. и однослойн.обмотке =1):

Коэффициент k' (см.с.199, при диам. и однослойн.обмотке =1):

Коэффициент скоса:

Коэффициент  (0,5...5, в зависимости от  см.рис.6-39д):

Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора:

Относительное значение:

Берем расчетное значение

а)

б)

в)

 

Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

Сопротивление, приведённое к числу витков статора:

Относительное значение:

 

Расчёт потерь

48.

Принимаем (см.стр.206), кг/м³:

Удельные потери в стали  по таб.6-24 (2,5-2,6; 1,75), Вт/кг:

Показатель степени по табл.6-24 для стали (1,3-1,5):

Коэффициент по с.206 (1,6):

Коэффициент по с.206 (1,8):

49.

По рис.6-41 для  (0...0,43) (0,37):

По с.207 1,4...1,8 (1,5):

Поверхностные потери в роторе, Вт:

 

50.

 

Пульсационные потери в зубцах ротора, Вт:

51.

Сумма добавочных потерь в стали, Вт:

52.

Полные потери в стали, Вт:

 

53. Механические потери:

54.

Добавочные потери при номинальном режиме, Вт:

 

55.

 

Расчёт рабочих характеристик

56.

 

Таблица 1. Данные расчёта рабочих характеристик двигателя

57.

Скольжение:

Таблица 2   – Расчет рабочих характеристик

 

 

 

 

 

 

Расчетная формула	Скольжение
		0,025	0,04	0,055	0,07	0,085	0,078
	734.1	293.6	183.5	133.5	104.9	86.36	93.84
	0	0	0	0	0	0	0
	746.1	305.7	195.5	145.5	116.9	98.39	105.9
	17.68	17.68	17.68	17.68	17.69	17.70	17.71
	746.3	306.2	196.3	146.6	118.2	99.97	107.3
	0.294	0.718	01.дек	1.501	1.861	2.201	2,05
	0.99	0.99	0.9959	0.9927	0.98	0.98	0.9863
	0.023	0.0577	0.0900	0.120	0.1496	0.176	0.164
	0.382	0.8047	1.203	1.577	1.927	2.253	2.109
	0.769	0.8041	0.8636	0.9438	1.041	1.152	1,1
	0.859	1.138	1.481	1.838	2.19	2.531	2.379
	0.303	0.7405	1.155	1.547	1.918	2.268	2.112
	0.252	0.5311	0.7941	1.041	1.272	1.487	1392
	0.0258	0.0453	0.0768	0.1183	0.168	0.223	198.2
	0.0019	0.0113	0.02765	0.04962	0.07625	0.106	92.51
	0.0008	0.0014	0.0027	0.003893	0.005527	0.007	6.519
	86,92	116.5	165.3	230.1	308.1	396.6	355.5
	65.2	414.6	628.8	810.9	963.8	1091	1036
	0.655	0.7807	0.7919	0.7789	0.7578	0.733	0.7446
	0.44	0.7073	0.8124	0.8581	0.8798	0.890	0.8866

Расчёта пусковых характеристик

Расчет пусковых характеристик. Рассчитываем точки характеристик, соответствующие скольжению s=1.

Пусковые характеристики спроектированного двигателя представлены на рис. 8.

Параметры с учетом вытеснения тока ():

 

По рис.6-50 для каждого значения вводим (0,3...1)":

λ_п1нас = λ_п1 – Δλ_п1нас

λ_д1нас = λ_д1 · х_δ

Σλ_1нас = λ_п1нас + λ_д1нас + λ_л1

λ_п2ξнас = λ_п2ξ - Δλ_п2нас

λ_д2нас = λ_д2 · х_δ

Σλ_2ξнас = λ_п2ξнас + λ_д2нас + λ_л2

х^׳_2ξнас = х₂ ·

х_12п = х₁₂ ·

с_1пнас = 1 +

α_п = r₁ + c_1пнас ·  

b_п = х_1нас + с_1нас · х^׳_2ξнас

I^׳_2ξнас =  

I_1ξнас = I^׳_2ξнас · c_1пнас

I_α• = 

М_п• =  

Критическое скольжение:

 

 

 

 

 

 

 

 

Таблица 3 – Расчет токов в пусковом режиме асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом влияния эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

№ п/п	Расчетная формула		Скольжение
			1	0,8	0,7	0,6	0,5	0,42
1		-	1,25	1,19	1,16	1,13	1,1	1,076
2		А	1202	1073	99	918	827	743
3		Тл	3,23	2,89	2,69	2,47	2,23	2
4		-	0,703	0,788	0,845	0,92	1,022	1,136
5		мм	0,005	0,005	0,005	0,005	0,005	0,005
6		-	0,418	0,336	0,268	0,158	-0,052	-0,446
7		-	1,864	2,089	2,242	2,44	2,709	3,013
8		Ом	6,024	6,41	6,687	7,073	7,676	8,552
9		-	1,012	1,013	1,014	1,014	1,016	1,017
10		мм	0,365	0,33	0,293	0,211	-0,123	2,57
11		-	1,139	1,221	1,289	1,399	1,609	2,003
12		-	1,559	1,651	1,693	1,779	2,117	-0,575
13		Ом	5,909	6,322	6,611	7,03	7,908	4,627
14		Ом	20,181	22,279	23,784	25,795	28,622	31,871
15		Ом	12,005	12,814	13,389	14,205	15,708	13,259
16		А	9,369	8,56	8,061	7,471	6,738	6,373
17		А	9,589	8,678	8,178	7,588	6,858	6,446
18		-
19		-	3,811	3,485	3,284	3,047	2,754	2,589
20		-	1,871	1,946	1,969	1,971	1,922	2,045

Тепловой расчёт

59.

Принимаем K по табл.6-30, при 2р=2...12 К=0,22...0,16:

Принимаем kρ по стр.235, при изоляции F, 1,07...1,45:

Р^׳_э.п1 = k_р · Р_э1 ·

Р^׳_э.п1 = 66,397

Принимаем по рис.6-59, (при h, D_a, 2р), 40...200:

Превышение температуры внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя, °C: Δυ_пов = К ·

Δυ_пов = 17,956

См.рис. 6-17...6-19. Если 6-17 и 6-18,то - 1. Если 6-19 - то 2:

По с.237 находим 

Если тип паза - 2, введите для   (0,3...1,5) по рис.6-62: '

Перепад температуры в изоляции пазовой части обмотки статора, °C:

Р^׳_эл1=k_р·Р_э1·

Р^׳_эл1=145,641

 

Перепад температуры по толщине изоляции лобовых частей:

Превышение температуры наружной поверхности лобовых частей над температурой воздуха внутри машины, °C:

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой воздуха внутри машины, °C:

Принимаем по рис.6-63, (для h) П_р=0,04..0,6, м2:

Принимаем по рис.6-59, (D_a,h,2p) 10...30, Вт/(м2·°C):

Превышение температуры воздуха внутри машины над температурой окружающей среды, °C:

Среднее превышение температуры обмотки статора над температурой окружающей среды, °C:

Δυ₁ = Δυ^׳₁ + Δυ_в

Δυ₁ =98,094

60.

Принимаем по стр.240 (при данных D, h) коэффициент m=(1,8; 2,5; 3,3):

Требуемый для охлаждения расход воздуха, м3/с:

Расход, обеспечиваемый наружным вентилятором, м³/с:

 >

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Заключение

 

Мы рассчитали двигатель серии 4А с полезной мощностью на валу Р_2ном=1,1 кВт, U_1ном=220/380В и количеством пар полюсов равным 2p=4.

 

Рассчитанный двигатель имеет степень защиты IP44, удовлетворяет требованиям стандарта, а также имеет достаточную термическую устойчивость от внутреннего перегрева, для чего была выбрана изоляция класса F.

Был произведён расчёт основных размеров главных узлов двигателя, а также были установлены его габариты  (исполнение двигателя IM 1001).

Произведённый расчёт основных размеров главных узлов двигателя и его магнитной цепи показал, что двигатель способен устойчиво работать.

Расчёт пусковых и рабочих характеристик при различных условиях работы показал, что двигатель удовлетворяет поставленным условиям.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список используемой литературы

 

1.                        Проектирование электрических машин. / Под редакцией И.П. Копылова. – М.: Энергия, 1980. – 494 с.

2.                        ГОСТ 19523-81. Двигатели трехфазные асинхронные короткозамкнутые серии 4А с высотой оси вращения от 50 до 355 мм. Технические условия. – М.: Изд–во стандартов, 1983. – 54 с.